Mathematica/3次元プロット

3次元プロット

Plot3D

3次元のプロットには、Plot3D という関数を使用します。 基本的な書式は下記の通りです。

Plot3D[式, {変数範囲のリスト1}, {変数範囲のリスト2}] 

通常、3次元を描くためには2つの変数を含む数式が必要になります。例えば、 x と y で表現される式を使用し、

といった具合に使用します。Mathematicaは、三角関数も収録されており、 Sin[], Cos[], Tan[],...と使用することができます。また、Pi は円周率を意味します。

PlotPointsキーワード

PlotPoints キーワードは、Plot3D で計算されるメッシュの数を指定することができます。 標準は、25ぐらいだったと思います。メッシュの数が増えると、 勿論綺麗に見えますが、 その分計算量も増え、拡大しないと真っ黒に見えてしまいます。

また、メッシュ表示を無効にするキーワード"Mech->False"などがあります。 各キーワード(オプション)については、"Option[Plot3D]"で確認することができます。

ParametricPlot3D関数

ParametricPlot3D 関数とは、以下の3種類の書式を取ります。

ParametricPlot3D[{式(x), 式(y), 式(z)}, {変数範囲のリスト}]
ParametricPlot3D[{式(x), 式(y), 式(z)}, {変数範囲のリスト1}, {変数範囲のリスト2}]
ParametricPlot3D[{式1(x), 式1(y), 式1(z)}, {式2(x), 式2(y), 式2(z)},...},...]

最初から、範囲リストの変数によってパラメータ付けされている3D空間の曲線を作成、 2番目は、範囲リスト1, 2 でパラメータ付けされている3Dの表面を作成、 最後は、複数のオブジェクトを一緒にプロットします。

三角関数や、極座標系に慣れていないと難しい面もあります。