Mathematica/クラインの壷

クラインの壺

クラインの壺とは

クラインの壺とは、3次元のチューブをひねり、内部をたどると外部に行き着くようにしたものである。 2次元のメビウスの輪の3次元版だとも言える。

プロット例

数式(コピー用)

bx = 6 Cos[u] (1 + Sin[u]);
by = 16 Sin[u];
rad = 4 (1 - Cos[u]/2);

X = If[Pi < u <= 2 Pi, bx + rad Cos[v + Pi], bx + rad Cos[u] Cos[v]];
Y = If[Pi < u <= 2 Pi, by, by + rad Sin[u] Cos[v]];
Z = rad Sin[v];

ParametricPlot3D[{X, Y, Z}, {u, 0, 2 Pi}, {v, 0, 2 Pi}, 
  PlotPoints -> {48, 12}, Axes -> False, Boxed -> False,
   ViewPoint -> {1.4, -2.6, -1.7}]